uva 11987 题目连接这里写图片描述 code

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int n,m;
int father[MAXN];
int sum[MAXN],num[MAXN];
template<class T>inline void readin(T &res){
	static char ch;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-48;
	while((ch=getchar())<='9'&&ch>='0')res=res*10+ch-48;
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        father[i]=i+n;
        father[i+n]=i+n;
        sum[i+n]=i;
        num[i+n]=1;
    }
}
int find(int x){
    return father[x]!=x?father[x]=find(father[x]):x;
}
int main(){
    int mark,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         init();
         for(register int i=0;i<m;i++){
             readin(mark);
             if(mark==1){
                readin(x),readin(y);
                int fx=find(x),fy=find(y);
                if(fx!=fy){
                    father[fx]=fy;
                    sum[fy]+=sum[fx];
                    num[fy]+=num[fx];
                }
             }else if(mark==2){
                readin(x),readin(y);
                int fx=find(x),fy=find(y);
                if(fx!=fy){
                   father[x]=fy;
                   sum[fy]+=x,sum[fx]-=x;
                   num[fy]++,num[fx]--;
                }
             }else{
                 scanf("%d",&x);
                 int fx=find(x);
                 printf("%d %d\n",num[fx],sum[fx]);
             }
         }
    }
    return 0;
}

紧接着囚犯的是伪可持久化并查集（动态并查集）同样的，这里也用到了镜像的思想，以多开一倍空间来存储自己的另外一种状态。从而来实现动态的并查集father[i]=i+n；father[i+n]=i+n; 就是这样，i与i’（i+n）同时指向了i+n这样一个虚拟id，接下会发生什么就可以模拟了。如果x union y，则x指向y的虚拟id，重指y时并不会改变x及曾是x的子节点因并查集而变到f[y]只是指向一个虚拟id的事实，从而一切的动态移除，合并，统计就可以在并查集强大的空间复杂度为O(N)，建立一个集合的时间复杂度为O(1)，N次合并M查找的时间复杂度为O(MAlpha(N))的处理下解决了。

模拟镜像

先来三个点1,2,3 这里写图片描述创建它们的镜像操作1 union 1 与 2（本来应该这样）实际上是这样这样union 3 与 1，move 2 to another point 就会这样（虚线代表本身的union对象，实线表示路径压缩后的union对象） move

这里写图片描述我们发现了1与3仍在一个集合内（2的镜像5中），只是2指向了X，但以2为父亲的1与3未受其move的印象。这就是镜像的终极奥义，在虚拟中完成实际的操作（好中二的说。。。。）欲知后事如何（还有后事？）（废话可持久化还没有实现呢！）：请看下期可持久化并查集（三）——从动态到可持久化

lemonoil

可持久化并查集（二）——从镜像到动态

模拟镜像